题目内容
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2
,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,
),证明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.
(1)见解析 (2) f(x)max=5,x=2kπ-
(k∈Z)
解析(1)证明:假设a与b平行,
则cosxsinx-sinx(cosx+2)=0,
即sinx=0,与x∈(0,)时,sinx>0,矛盾.
故a与b不平行.
(2)解:f(x)=a·b-2a·c
=cos2x+2cosx+sin2x-2sinx
=1-2sinx+2cosx
=1-4sin（x-
）.
所以f(x)max=5,x=2kπ-(k∈Z).
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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的内角
所对的边长分别为
，且
，A=
，
．
的单调递增区间及最大值；
，函数
．
的最小正周期及单调递增区间；
中,角
的对边分别为
，若
，
，
取得最小值时θ的值．
)(其中A>0,ω>0,-π<
的值域.
sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈
.
)的周期为π，且图象上一个最低点为M
.
时，求f(x)的最值．
其中
若
．
的值；
的值．
cos
，α∈(0，π)，求α的值；
上最大值和最小值．