题目内容
【题目】下列四个结论:
①方程k= 与方程y-2=k(x+1)可表示同一直线;
②直线l过点P(x1 , y1),倾斜角为 ,则其方程为x=x1;
③直线l过点P(x1 , y1),斜率为0,则其方程为y=y1;
④所有直线都有点斜式和斜截式方程.
其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】①方程k= ,表示不过 的直线,故与方程y-2=k(x+1)表示不同直线,即①不正确;
②直线l过点P(x1,y1),倾斜角为 ,则其斜率不存在,是垂直于x轴的直线,即②正确;
③显然正确的;④所有直线都有点斜式和斜截式方程,是不对的,比如斜率不存在的直线就没有点斜式方程;故①④不正确,②③正确.
故答案为:B.
①根据分式的意义可知其中的第一个方程不过点(-1,2);②关键在于判断倾斜角为时,所表示的直线斜率不存在;③利用点斜式求方程即可;④举例“斜率不存在的直线”说明其结论不正确.
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