Question

【题目】求定积分的值．

Answer 1

【答案】【解答】表示圆(x-1)2+y2=1(y≥0)的一部分与直线y=x所围成的图形的面积，故原式=×π×12- ×1×1=
【解析】利用定积分的几何意义求定积分的方法步骤：(1)确定被积函数和积分区间．(2)准确画出图形．(3)求出各部分的面积．(4)写出定积分，注意当f(x)≥0时，S= f(x)dx ， 而当f(x)≤0时，S=- f(x)dx ． ；利用定积分的几何意义求定积分的注意点：准确理解其几何意义，同时要合理利用函数的奇偶性．对称性来解决问题．另外，要注意结合图形的直观辅助作用．
【考点精析】认真审题，首先需要了解定积分的概念(定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限)．