题目内容

7．若a＞1，则y=$\frac{1}{{a}^{x}}$与y=loga（x-1）在同一坐标系中的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 结合指数函数和对数函数的图象和性质，分析两个函数的单调性和必过的定点坐标，进而得到答案．

解答 解：若a＞1，则y=$\frac{1}{{a}^{x}}$的图象是减函数，且经过（0，1）点，
y=loga（x-1）的图象是增函数，且经过（2，0）点，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质是解答的关键．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=-x2+m在x∈[m，+∞）上为减函数，则m的取值范围是m≥0．
18．已知函数f（x）=4x-2x+1+2，x∈R．
（1）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域．
（2）记（1）中的f（x）的值域为集合A，若关于x的方程x2-（a+1）x+a+1=0在x∈A上有解，求实数a的取值范围．
15．已知函数f（x）=Asin（x-$\frac{π}{3}$）+B，且f（$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{2}$）=7，f（π）-f（0）=2$\sqrt{3}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用“五点作图法”作出函数y=f（x）在一个周期内的图象；
（3）讨论函数y=f（x）的性质（定义域、值域、奇偶性、最小正周期、单调性）．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞1}\\{kx-2，x≤1}\end{array}\right.$是定义在R上的增函数，求实数k的取值范围．
12．函数y=$\sqrt{-2sinx}$的定义域是[π+2kπ，2π+2kπ]，（k∈Z），单调递减区间是[2k$π-\frac{π}{2}$，2kπ]，（k∈Z）．
19．下列说法正确的是（　　）
A．铺的很平的一张白纸是一个平面B．平面是矩形或平行四边形的形状
C．两个平面叠在一起比一个平面厚D．平面的直观图一般画成平行四边形
16．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$．
（1）证明：f（x）+f（1-x）=1；
（2）求f（$\frac{1}{10}$）+f（$\frac{2}{10}$）+…+f（$\frac{8}{10}$）+f（$\frac{9}{10}$）的值．
9．求由抛物线y=x2-2x+5与直线y=x+5所围成的图形的面积S．

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