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如图所示,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于点C,图中互相垂直的线段有________⊥________.(只要求写出一对线段)
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AB OP
如题图所示,由于PA、PB均为⊙O切线,∴PA⊥OA,PB⊥OB.又由切线长定理知PA=PB,OP为∠APB的角平分线,∴AB⊥OP,故应填PA⊥OA或PB⊥OB或AB⊥OP.
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如图所示,已知
P
是⊙
O
外一点,
PD
为⊙
O
的切线,
D
为切点,割线
PEF
经过圆心
O
,若
PF
=12,
PD
=4
,则∠
EFD
的度数为________.
如图所示,在圆的内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切⊙O于C点,那么图中与∠DCF相等的角的个数是
A.4
B.5
C.6
D.7
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:
(1)∠B+∠DAC=90°;
(2)∠B=∠DAC;
(3)
=
;
(4)AB
2
=BD·BC.
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
若三角形的三条边之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边为21 cm,则其余两边的长度之和为
A.24 cm
B.21 cm
C.19 cm
D.9 cm
如图所示,PC切⊙O于A,PO的延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AC∶CP=1∶2,则PO∶OB等于
A.2∶1
B.1∶1
C.1∶2
D.1∶4
如图所示,经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P,若∠CAP=40°,∠ACP=100°,则∠BAC所对的弧的度数为
A.40°
B.100°
C.120°
D.30°
若
=
,则下列各式一定成立的是
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
若BE和CF是△ABC的边AC和AB边上的高,则________四点共圆.
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