题目内容
【题目】
的展开式中，
的系数是（ ）
A. -160 B. -120 C. 40 D. 200
【答案】B
【解析】
将问题转化为二项式（1﹣2x）5的展开式的系数问题，求出（1﹣2x）5展开式的通项，分别令r＝2，3求出（1﹣2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数．
（1﹣2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是（1﹣2x）5展开式中x3项的系数的2倍与（1﹣2x）5展开式中x2项的系数的和
∵（1﹣2x）5展开式的通项为Tr+1＝（﹣2）rC5rxr
令r＝3得到x3项的系数为﹣8C53＝﹣80
令r＝2得到x2项的系数为4C52＝40
所以（1﹣2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是﹣80×2+40＝﹣120
故答案为：B
练习册系列答案
相关题目
