题目内容

在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则
A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC外D．点P必在平面ABC内
B
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB1=2.
①求证：BO1⊥AB1；
②求证：BO1∥平面OA1D；
③求三棱锥B—A1OD的体积。
（本小题满分12分）
四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
∠ABC = 45°AB=2，BC=，SA=SB =
（Ⅰ）证明SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小.
(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．
（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．
已知正三棱柱的每条棱长均为，为棱上的动点，

(1)当在何处时，∥平面，并证明之；
(2)在(1)下，求平面与平面所成锐二面角的正切值。
(本小题满分14分)

E

 
如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面

A

 
所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，

D

 

C

 
B
 
 (Ⅰ)求证：平面⊥平面；

(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）
如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.
（Ⅰ）求证：∥平面；  
（Ⅱ）求证：平面.
下列命题中不正确的是（其中l、m表示直线，α、β、γ表示平面）
A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β
B．若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β
C．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥β
D．若l∥m，l⊥α，mβ，则α⊥β
在直三棱柱中，．有下列条件：

①；②；③．其中能成为
的充要条件的是（填上该条件的序号）________。

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