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17.圆C1:x2+y2+4x+4y+4=0与圆C2:x2+y2-4x-2y-4=0公切线条数为(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 分别求出两圆的半径和圆心距,由此得到两圆相交,从而能求出两公切线的条数.

解答 解:∵圆C1:x2+y2+4x+4y+4=0的圆心C1(-2,-2),半径r1=2,
圆C2:x2+y2-4x-2y-4=0的圆心C2(2,1),半径r2=3,
|C1C2|=$\sqrt{({2+2)}^{2}+(1+2)^{2}}$=5,
∵|C1C2|=r1+r2
∴圆C1:x2+y2+4x-4y+4=0与圆C2:x2+y2-4x-10y+13=0相外切,
∴圆C1:x2+y2+4x+4y+4=0与圆C2:x2+y2-4x-2y-4=0公切线条数为3条.
故选:C.

点评 本题考查两圆的公切线的条数的求法,是基础题,解题时要注意两圆位置关系的合理运用.

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