函数f的图象大致为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．函数f（x）=sinx•ln（x+1）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据函数值的符号即可判断，当当-1＜x＜0时，f（x）＞0，故排除C，D，当x=0时，f（0）=0，故排除B，问题得以解决．

解答解：f（x）=sinx•ln（x+1）的定义域为x＞-1，
当-1＜x＜0时，sinx＜0，ln（x+1）＜0，所以f（x）＞0，故排除C，D，
当x=0时，sin0=0，ln（0+1）=0，所以f（0）=0，故排除B，
故选：A．

点评本题考查了函数图象的识别，根据根据函数值的符号即可判断，属于基础题．

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14．设平面α⊥平面β，直线a?α，直线b?β，且a⊥b，则（　　）

	A．	a⊥β		B．	b⊥α
	C．	a⊥β与b⊥α中至少有一个成立		D．	a⊥β与b⊥α同时成立

16．如果数列{a_n}同时满足以下两个条件：（1）各项均不为0；（2）存在常数k，对任意n∈N^*，a_n+1²=a_na_n+2+k都成立．则称这样的数列{a_n}为“k类等比数列”．
（Ⅰ）若数列{a_n}满足a_n=3n+1，证明数列{a_n}为“k类等比数列”，并求出相应的k；
（Ⅱ）若数列{a_n}为“3类等比数列”，且满足a₁=1，a₂=2，问是否存在常数l，使得a_n+a_n+2=la_n+1对于任意n∈N^*都成立？若存在，求出l；若不存在，请举出反例．

13．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程．

20．下列函数既是奇函数又是增函数的是（　　）

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在C上
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）与圆x²+y²=b²相切的直线l与C交于不同的两点M，N，当|MN|=$\sqrt{3}$时，求直线l的斜率．

17．圆C₁：x²+y²+4x+4y+4=0与圆C₂：x²+y²-4x-2y-4=0公切线条数为（　　）

14．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

A．

y=（${\frac{1}{2}}$）^x

15．点P（2，-1，4）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-1，-4）．

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