Question

1．要得到函数g（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$，只需将f（x）=cos2x的图象（　　）

• A． 左移$\frac{π}{3}$个单位
• B． 右移$\frac{π}{3}$个单位
• C． 左移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 右移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵函数g（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$=cos（$\frac{π}{3}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）=cos2（x-$\frac{π}{6}$），
故将f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得到函数g（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．