题目内容
12．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．（1）当m=-1时，求A∪B，∁R（A∩B）；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．
分析 （1）当m=-1时，得出集合B={x|-2＜x＜2}，然后进行并集、交集，以及补集的运算即可；
（2）若A⊆B，则有$\left\{\begin{array}{l}{2m≤1}\\{1-m≥3}\end{array}\right.$，解该不等式组便可得出实数m的取值范围．
解答 解：（1）m=-1时，B={x|-2＜x＜2}；
∴A∪B={x|-2＜x＜3}，A∩B={x|1＜x＜2}，∁R（A∩B）={x|x≤1，或x≥2}；
（2）∵A⊆B；
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m≤1}\\{1-m≥3}\end{array}\right.$；
∴m≤-2；
∴实数m的取值范围为（-∞，-2]．
点评 考查描述法表示集合，交集、并集，及补集的运算，以及子集的概念．
练习册系列答案
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4．已知函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）+f（-x）=0，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，0≤x≤a}\\{-a，a＜x＜2a}\\{x-3a，x≥2a}\end{array}\right.$，（a＞0），若对?x∈R，都有f（x-2）≤f（x），则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{4}$） | B． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$] | C． | （0，$\frac{1}{3}$] | D． | （0，$\frac{1}{3}$） |
1．要得到函数g（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$，只需将f（x）=cos2x的图象（ ）
| A． | 左移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 右移$\frac{π}{3}$个单位 | C． | 左移$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 右移$\frac{π}{6}$个单位 |