题目内容
【题目】为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响,某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数,得到如下资料:
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求出线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是第1组与第5组的两组数据,请根据第2组至第4组的数据,求出关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:,
)
【答案】(1);(2)(1)中所得的回归直线方程可靠.
【解析】试题分析:(1)根据表中的数据,利用公式计算成的值,在利用公式求得
和
的值,即可求解回归直线方程;(2)分别计算当
时和
时对应的
,可通过比较得到结论.
试题解析:(1)由题意:,
,
.
,
故回归直线方程为:.
(2)当时,
,
,
当时,
,
,
∴(1)中所得的回归直线方程可靠.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】在一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次,在处每投进一球得3分;在
处每投进一球得2分.如果前两次得分之和超过3分就停止投篮;否则投第三次.某同学在
处的投中率
,在
处的投中率为
,该同学选择先在
处投第一球,以后都在
处投,且每次投篮都互不影响,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:
0 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.03 |
(1)求的值;
(2)求随机变量的数学期望
;
(3)试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在处投篮得分超过3分的概率的大小.
【题目】英州育才中学某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分別到气象局与市医院抄录了至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料(表):
日期 |
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|
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昼夜温差 | ||||||
就诊人数 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再用被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)求选取的是月与
月的两组数据,请根据
至
月份的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
其中回归系数公式,,
.