Question

对实数a和b,定义运算“?”:a?b=设函数f(x)=(x2-1)?(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(-,0) (B){-1,-}

(C)(-1,-) (D)(-∞,-1)∪[-,0)

 

Answer 1

A

【解析】由x2-1≤x-x2得-≤x≤1,

∴f(x)=

函数f(x)的图象如图所示,

由图象知,当c<-1或-<c<0时,

函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点.