若函数y=f(x)(x∈R)满足f,且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为　　　　.

【解析】【思路点拨】根据周期性画函数f(x)的图象,根据对称性画函数g(x)的图象,注意定义域.

:【解析】
函数y=f(x)以2为周期,y=g(x)是偶函数,画出图象可知两函数在区间[-5,5]内有8个交点.

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已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数.

(1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.

(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.

(3)对任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.

已知曲线y=x3+,

(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.

(2)求曲线的斜率为4的切线方程.

已知角α的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角α的最小正值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

已知点P(sinπ,cosπ)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

对实数a和b,定义运算“?”:a?b=设函数f(x)=(x2-1)?(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(-,0) (B){-1,-}

(C)(-1,-) (D)(-∞,-1)∪[-,0)

若x0是函数f(x)=()x-的零点,则x0属于区间(　　)

(A)(-1,0) (B)(0,1)

(C)(1,2) (D)(2,3)

将a,b,c三个字母填写到3×3方格中,要求每行每列都不能出现重复字母,不同的填写方法有　　　　种(用数字作答).

从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

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