题目内容
函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，求F（x）在R上的表达式；并画出图象．
设y=xα，（x＞0）；
将（2，8）代入得α=3，
当x＞0，F（x）=f（x）+1=x3+1，
当x＜0，-x＞0，F（-x）=（-x）3+1=-x3+1，
∵y=F（x）是奇函数，∴F（-X）=-F（X）∴F（x）=x3-1，
∵y=F（x）是定义在实数R上的奇函数，
∴F（0）=0．
∴F(x)=
．
图象见右图：
将（2，8）代入得α=3，
当x＞0，F（x）=f（x）+1=x3+1，
当x＜0，-x＞0，F（-x）=（-x）3+1=-x3+1，
∵y=F（x）是奇函数，∴F（-X）=-F（X）∴F（x）=x3-1，
∵y=F（x）是定义在实数R上的奇函数，
∴F（0）=0．
∴F(x)=
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图象见右图：
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是奇函数，且当
时，
，则
= 。
与方程
(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为
,则（ ）
，
均存在反函数，并且函数
与
的图像关于直线
对称，若
，则
的反函数是
则
。