[题目]设函数．(1)讨论函数的单调性,(2)若.求函数的最值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，求函数的最值．

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】试题分析：（1）先求导，分类讨论即可求出函数的单调区间；（2）求导，根据导数和函数的最值得关系即可求出，注意分类讨论．

试题解析：（1），令，得，

①若，则恒成立，所以函数在上单调递增；

②若，则由，得；由，得，

所以函数在上单调递增，在上单调递减；

③若，则由，得；由，得，

所以函数在上单调递增，在上单调递减；

④若，则恒成立，所以函数在上单调递减.

（2）若，

①当时，，由（1）得，函数在上单调递增，在上单调递减，

故时，函数有最大值，无最小值；

②当时，，由（1）得，函数在上单调递增，在上单调递减，

故时，函数有最小值，无最大值.

练习册系列答案

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