题目内容

11.已知(2,0)是双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(b>0)的一个焦点,则b=$\sqrt{3}$.

分析 求得双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(b>0)的焦点为($\sqrt{1+{b}^{2}}$,0),(-$\sqrt{1+{b}^{2}}$,0),可得b的方程,即可得到b的值.

解答 解:双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(b>0)的焦点为($\sqrt{1+{b}^{2}}$,0),(-$\sqrt{1+{b}^{2}}$,0),
由题意可得$\sqrt{1+{b}^{2}}$=2,
解得b=$\sqrt{3}$.
故答案为:$\sqrt{3}$.

点评 本题考查双曲线的方程和性质,主要考查双曲线的焦点的求法,属于基础题.

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