Question

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$=（9，-8）（m，n∈R），则m-n的值为-3．

Answer 1

分析 直接利用向量的坐标运算，求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$=（9，-8）
可得$\left\{\begin{array}{l}2m+n=9\\ m-2n=-8\end{array}\right.$，解得m=2，n=5，
∴m-n=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查向量的坐标运算，向量相等条件的应用，考查计算能力．