题目内容

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角θ的取值范围是（ ）

A.0＜θ＜
B.0＜θ≤
C.0≤θ≤
D.0＜θ≤

【答案】D
【解析】解：∵A1B∥D1C，
∴CP与A1B成角可化为CP与D1C成角．
∵△AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为 ，
∵P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线，
∴ ；
故选D．
【考点精析】关于本题考查的异面直线及其所成的角，需要了解异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能得出正确答案．

练习册系列答案
相关题目

【题目】α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）

【题目】数列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）Sn为{an}的前n项和，bn=S2n﹣Sn ， 求bn的最小值．

【题目】极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 为参数）．曲线C的极坐标方程为 ．
（1）求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线C与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为M，求 的值．

【题目】已知两定点F1（﹣ ，0），F2（ ，0），满足条件|PF2|﹣|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设过点（0，﹣1）的直线与曲线E交于A，B两点．如果|AB|=6 ，求直线AB的方程．

【题目】已知F1、F2分别是椭圆C： +y2=1的左、右焦点．
（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点， =﹣ ，求点P的坐标；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

【题目】已知f（x）= sinxcosx﹣sin2x，把f（x）的图象向右平移 个单位，再向上平移2个单位，得到y=g（x）的图象，若对任意实数x，都有g（α﹣x）=g（α+x）成立，则g（α+ ）+g（ ）=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．
（1）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求二面角P﹣CE﹣B的余弦值．

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=PC=2， ．

（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网