题目内容
【题目】“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为
）．当返回舱距地面1万米的
点的时（假定以后垂直下落，并在
点着陆），
救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，
救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，
救援中心测得着陆点位于其正东方向．
（1）求
两救援中心间的距离；
（2）救援中心与着陆点间的距离．
【答案】（1）
万米；（2）
万米.
【解析】
分别在
和
中，求得AB和AC，进而在
中即可得解；
（2）利用三角形之间的角的关系可得
和
，进而在
中利用正弦定理求解即可.
（1）由题意知
，则
均为直角三角形，
在中，
，解得
在中，
，解得
，
又
万米
（2）
，
又
，所以
在中，由正弦定理，
万米
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，
，
，
，
.
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
分数段 |
|
|
|
|
X:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
【题目】根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：
降水量X | X＜300 | 300≤X＜700 | 700≤X＜900 | X≥900 |
工期延误天数Y | 0 | 2 | 6 | 10 |
历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：
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（Ⅱ）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．