Question

【题目】如图，已知点D在△ABC的BC边上，且∠DAC=90°，cosC= ，AB=6，BD= ，则ADsin∠BAD= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵∠DAC=90°， = ，可得：AC= CD，

又∵AB=6， ，
∴在△ABC中，由余弦定理可得：36=（ CD）2+（ +CD）2﹣2× CD×（ +CD）× ，
∴整理可得：CD2+2 CD﹣90=0，解得：CD=3 ，AC=6，
∵AB=AC=6，
∴sinB=sinC= = ，
∴在△ABD中，由正弦定理可得：ADsin∠BAD=BDsinB= × = ．
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义，需要了解正弦定理:才能得出正确答案．