题目内容

14．设x2+y2=1，则x+y=[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

分析 由题干可知，（x+y）2=x2+y2+2xy≤2，即可得出结论．

解答 解：∵1=x2+y2≥2xy，∴（x+y）2=x2+y2+2xy≤2，
∴-$\sqrt{2}$≤x+y≤$\sqrt{2}$
故答案为：[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，是基础题．

练习册系列答案
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4．已知f（x）=2ln（x+1）+$\frac{1}{x（x+1）}$-1．
（1）求f（x）在区间[1，+∞）上的最小值；
（2）利用函数f（x）的性质，求证：ln1+ln2+ln3+…+lnn＞$\frac{（n-1）^{2}}{2n}$（n∈N*且n≥2）．
5．已知关于等腰三角形ABC的周长为10，且底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x，面积S关于腰长x的函数关系式为S=$\frac{1}{2}$y$\sqrt{{x}^{2}-（\frac{y}{2}）^{2}}$，则S的定义域是（　　）
A．RB．（0，10）C．（0，5）D．（$\frac{5}{2}$，5）
2．已知两点A（2，0），B（3，4），设直线过点B，交y轴于点C（0，y），O是坐标原点，且O，A，B，C四点共圆，则y的值为$\frac{19}{4}$．
9．已知α为第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）•tan（-α+\frac{3π}{2}）•tanα}{sin（π+α）}$，化简f（α）．
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A为锐角且满足cos（$\frac{π}{4}$+A）=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=6，求a的值．
6．在△ABC中，下列关系一定成立的是（　　）
A．a＞bsinAB．a=bsinAC．a＜bsinAD．a≥bsinA
13．已知tanx=4，则$\frac{3sin2x+2cos2x}{cos2x-3sin2x}$的值为$\frac{2}{13}$．
14．函数f（x）定义在R上，常数a≠0，下列正确的命题个数是（　　）
①若f（a+x）=f（a-x），则函数y=f（x）的对称轴是直线x=a；
②函数y=f（x+a）和y=f（a-x）的对称轴是x=0；
③若f（a-x）=f（x-a），则函数y=f（x）的对称轴是x=0；
④函数y=f（x-a）和y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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