题目内容
10．i为虚数单位，（1+i）$\overline{z}$=（1-i）2，则|z|=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
分析 通过设z=a+bi，可得$\overline{z}$=a-bi，利用（1+i）$\overline{z}$=（1-i）2，可得$\overline{z}$=-1-i，进而可得结论．
解答 解：设z=a+bi，则$\overline{z}$=a-bi，
∵（1+i）$\overline{z}$=（1-i）2，
∴$\overline{z}$=$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$=$\frac{1-2i+{i}^{2}}{1+i}$=$\frac{-2i}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2{i}^{2}-2i}{1-{i}^{2}}$=$\frac{-2-2i}{1+1}$=-1-i，
∴z=-1+i，
∴|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故选：C．
点评 本题考查求复数的模，注意解题方法的积累，属于基础题．
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20．已知角θ的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，且满足sin$\frac{θ}{2}$=$-\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，设B为角θ终边上任意一点，$\overrightarrow{OA}=（0，-1）$，则|$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$|的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{7}{25}，+∞）$ | B． | [$\frac{1}{3}$，+∞） | C． | [$\frac{4}{5}$，+∞） | D． | [1，+∞） |
2．一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$（π+1） | B． | $\frac{2}{3}$（π+1） | C． | $\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$） | D． | $\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$） |