题目内容
16．有2位女生，3位男生站成一排合影，要求女生甲不在队伍两端，3位男生中有且仅有2位相邻，则不同的排队方法共有48种．分析 利用间接法：先选2名男生捆绑在一起，和另外两名女生全排，再插入剩下的一名男生，再排除女生甲在两端的情况．
解答 解：利用间接法：先选2名男生捆绑在一起，和另外两名女生全排，再插入剩下的一名男生，故${A}_{3}^{2}•{A}_{3}^{3}•{A}_{2}^{1}$=72种，
若女生甲在队伍两端有${A}_{2}^{2}•{A}_{3}^{2}•{A}_{2}^{2}$=24种，
故求女生甲不在队伍两端，3位男生中有且仅有2位相邻，则不同的排队方法共有72-24=48种，
故答案为：48．
点评 本题考查了排列组合问题，相邻用捆绑，不相邻用插空，正难则反的原则，属于中档题．
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4．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称；
②它的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
③它的周期是π；
④在区间[-$\frac{π}{6}$，0）上是增函数．
以其中的两个论断为条件，余下的论断作为结论，则下列命题正确的是（ ）
①它的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称；
②它的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
③它的周期是π；
④在区间[-$\frac{π}{6}$，0）上是增函数．
以其中的两个论断为条件，余下的论断作为结论，则下列命题正确的是（ ）
| A． | ①③⇒②④或②③⇒①④ | B． | ①③⇒②④ | C． | ②③⇒①④ | D． | ①④⇒②③ |
11．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x2-x+1＜0” | |
| B． | “x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要条件 | |
| C． | 若“p∧（￢q）”为真命题，则“p∧q”也为真命题 | |
| D． | 存在m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上是递增的 |