题目内容

11.下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“?x∈R,均有x2-x+1>0”的否定是:“?x∈R,使得x2-x+1<0”
B.“x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要条件
C.若“p∧(¬q)”为真命题,则“p∧q”也为真命题
D.存在m∈R,使f(x)=(m-1)${x}^{{m}^{2}}$-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上是递增的

分析 利用命题的否定判断A的正误;利用充要条件判断B的正误;利用命题的真假判断C的正误;幂函数的定义判断D的正误;

解答 解:对于A,命题“?x∈R,均有x2-x+1>0”的否定是:“?x∈R,使得x2-x+1<0”,不满足特称命题与全称命题的否定关系,所以A不正确;
对于B,“x=3”可以推出“2x2-7x+3=0”成立,但是2x2-7x+3=0,不一定有x=3,所以“x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要条件,所以B正确.
对于C,若“p∧(¬q)”为真命题,说明P,¬q是真命题,则“p∧q”也为假命题,所以C不正确;
对于D,存在m∈R,使f(x)=(m-1)${x}^{{m}^{2}}$-4m+3是幂函数,可得m=2,函数化为:f(x)=x0=1,所函数在(0,+∞)上是递增的是错误的,所以D不正确;
故选:B.

点评 本题考查命题的真假的判断,命题的否定、充要条件、复合命题的真假以及幂函数的性质的应用,基本知识的考查.

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