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(如图所示,四棱锥
P
—
ABCD
的底面
ABCD
是边长为a的正方形,侧棱
PA=
a,
PB
=
PD
=
a,则它的5个面中,互相垂直的面有
对.
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略
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(本小题满分14分)如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2,D为CC
1
中点。
(Ⅰ)求证:AB
1
⊥面A
1
BD;
(Ⅱ)求点C到平面A
1
BD的距离.
(本小题满分12分)
三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,CC
1
⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC
1
="2AB."
(1)求证:平面C
1
CD⊥平面ABC;
(2)求证:AC
1
∥平面CDB
1
;
(3)求三棱锥D—CBB
1
的体积.
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2DC,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC; (2)FD⊥平面ABE; (3) AF⊥平面EDB.
如图,已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.
(1)求证:BD⊥AC
1
;
(2)若AB=
,AA
1
=
,求AC
1
与平面ABC所成的角.
把边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角,折成直二面角后,在
四点所在的球面上,
与
两点之间的球面距离为
.
如图:已知矩形ABCD,PA
平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
(1)求证:MN∥平面PAD
(2)求证: MN
CD.
(3)若
PDA=
求证:MN
平面PCD.
已知
、
是两个不同平面,
、
是两不同直线,下列命题中的假命题是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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