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数列
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，则
的通项
.
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，
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已知点的序列
A
n
(
x
n
，0),
n
∈N,其中
x
1
=0,
x
2
=
a
(
a
＞0),
A
3
是线段
A
1
A
2
的中点，
A
4
是线段
A
2
A
3
的中点，…，
A
n
是线段
A
n
－
2
A
n
－
1
的中点，….
(1)写出
x
n
与
x
n
－
1
、
x
n
－
2
之间关系式(
n
≥3);
(2)设
a
n
=
x
n
+1
－
x
n
，计算
a
1
,
a
2
,
a
3
，由此推测数列{
a
n
}的通项公式，并加以证明；
(3)求
x
n
某养渔场，据统计测量，第一年鱼的重量增长率为200﹪，以后每年的增长率为前一年的一半.
⑴饲养5年后，鱼重量预计是原来的多少倍？
⑵如因死亡等原因，每年约损失预计重量的10﹪，那么，经过几年后，鱼的总质量开始下降？
已知
，数列
的前
项和
，若数列
的每一项总小于它后面的项，求
的取值范围.
若数列
满足
，则称数列
为调和数列。已知数列
为调和数列，且
，则
。
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
，若
且
．
(Ⅰ)求证
是等差数列，并求出
的表达式；
(Ⅱ)若
，求证
．
若数列
的前
项和
（
，且
），则此数列是( )
等差数列
等比数列
等差数列或等比数列
既不是等差数列，也不是等比数列
等差数列
的前
项和为
若
A．12
B．10
C．8
D．6
已知等差数列
共有
项，其奇数项之和为
，偶数项之和为
，则其公差是
.
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中，
，则的通项
.中，，则的通项 .
由
，得
，
由，得，中，，则的通项 . 由，得，
xn
，数列
的前
项和
，若数列
的取值范围.
满足
，则称数列
为调和数列，且
，则
。
的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和
（
，且
），则此数列是( )
等差数列 
等比数列
等差数列或等比数列 
既不是等差数列，也不是等比数列
的前
项和为
若
共有
项，其奇数项之和为
，则其公差是 .