题目内容

本小题满分12分）
某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。

解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。
                      4分
（2）解：（3）甲＝×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11
S甲＝＝1.3
乙＝×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14
S乙＝＝0.9
因为S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，
所以我们估计，乙运动员比较稳定。                                    12分

解析

练习册系列答案
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（本小题满分１２分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．

(1)下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；

区间
[25，30)
[30，35)
[35，40)
[40，45)
[45，50]
人数
50
50

150

 
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

（本小题满分12分）
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
(1)线性回归直线方程；
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育新中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
(1)求被抽到的课外兴趣小组中男、女同学的人数；
(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名中恰有一名女同学的概率；
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本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
(II)设表示样本中两个学生的百米测
试成绩，已知
求事件“”的概率．
(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表

性别
是否达标
男
女
合计
达标

______
_____
不达标
_____

_____
合计
______
______

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，如下

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差
10
11
13
12
8
发芽数颗
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取点2组数据进行检验
（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；
（2）若线性回归方程得到的估计数据与所选点检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？
参考公式：，

（13分）
某研究机构为了研究人的脚的大小（码）与身高（厘米）之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：

序号
身高x
脚长y
序号
身高x
脚长y
1
176
42
11
179
44
2
175
44
12
169
43
3
174
41
13
185
45
4
180
44
14
166
40
5
170
42
15
174
42
6
178
43
16
167
42
7
173
42
17
173
41
8
168
40
18
174
42
9
190
46
19
172
42
10
171
42
20
175
41
 
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成如下2×2列联表；
 
高个
非高个
合计
大脚
 
 
 
非大脚
 
12
 
 合计
 
 
20
（2）根据题（1）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高有关系？

（本题12分）
某校高二年级的名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取名学生的成绩进行统计分析.

（1）完成频率分布表；    
（2）根据上述数据画出频率分布直方图；
（3）估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少?
（4）估计这次竞赛中成绩的平均分是多少？

17．有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

 
优秀
非优秀
总计
甲班
10[来源:学科网ZXXK]
 
 
乙班
 
30
[来源:学#科#网]
合计
 
 
105
   已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”。
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的人的序号，试求抽到6或10的概率。

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