题目内容

10．已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x-1＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}

分析 解指数不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根据补集的定义求得∁RA，再利用两个集合的交集的定义求得（∁UA）∩B．

解答 解：∵集合A={x|2x＜1}={x|x＜0}，B={x|x-1＜0}={x|x＜1}，
∴∁RA={x|x≥0}，
∴（∁UA）∩B={x|0≤x＜1}，
故选：D．

点评 本题主要考查指数不等式、一元二次不等式的解法，集合的补集、两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sinαcosα=$\frac{3}{8}$，$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$的值为-$\frac{\sqrt{14}}{2}$．
1．若f（x+1）为偶函数，且在[0，+∞）为减函数，则函数f（x）图象的对称轴为x=1，若实数a满足f（a-1）＜f（2a），则实数a∈[$\frac{1}{2}$，3）∪（-∞，-1）．
18．定义在R上的奇函数满足f（2+x）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$
（1）讨论f（x）在（0，1）上的单调性；
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5．已知一次函数y=kx+k+2，则无论k取何值时，它的图象一定经过的定点是（　　）
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15．如果函数y=ax2-x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是[0，$\frac{1}{8}$]．
2．已知等差数列a1=3，an=21，d=2，则n=10．
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（1）是实数？
（2）是虚数？
（3）是纯虚数？
20．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=logπ（$\root{3}{e}$），则（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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