题目内容
【题目】如图，双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，点B在双曲线的右支上，矩形OFBD与矩形AEGF相似，且矩形OFBD与矩形AEGF的面积之比为2：1，则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由已知条件得出矩形的边用双曲线中的a,b,c表示，再根据两个矩形相似，且两个矩形的面积比，得出矩形的边的比例关系式，从而得出关于a，c的齐次方程，得出关于离心率e的方程，得解.
由已知得
，由矩形OFBD与矩形AEGF相似，得
或
.
若，则
，则
,因为矩形OFBD与矩形AEGF的面积之比为2：1，所以
，得
方程两边同时除以
得，
解得
或
（舍去,因为双曲线的
）.
若，则
，则
，
所以
得
方程两边同时除以得，
即
，
解得
或
，不合题意,舍去.
综上,该双曲线的离心率
，
故选A.
【题目】汽车尾气中含有一氧化碳
，碳氢化合物
等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气之中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废，某环境组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了
人，所得数据制成如下列联表：
（1）若从这人中任选
人，选到了解强制报废标准的人的概率为
，问是否在犯错的概率不超过5﹪的前提下认为“机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？
（2）该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中
浓度的数据，并制成如图所示的折线图，若该型号汽车的使用年限不超过
年，可近似认为排放的尾气中浓度
﹪与使用年限
线性相关，确定与的回归方程，并预测该型号的汽车使用
年排放尾气中的浓度是使用
年的多少倍.
附：
，
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
