Question

【题目】函数的图像上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

求出函数f（x）＝sin（x）﹣1，（x＜0）关于y轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论.

若x＞0，则﹣x＜0，

∵x＜0时，f（x）＝sin（x）﹣1，

∴f（﹣x）＝sin（x）﹣1＝﹣sin（x）﹣1，

则若f（x）＝sin（x）﹣1，（x＜0）关于y轴对称，

则f（﹣x）＝﹣sin（x）﹣1＝f（x），

即y＝﹣sin（x）﹣1，x＞0，

设g（x）＝﹣sin（x）﹣1，x＞0

作出函数g（x）的图象，

要使y＝﹣sin（x）﹣1，x＞0与f（x）＝logax，x＞0的图象至少有3个交点，

则0＜a＜1且满足g（10）＜f（10），

即﹣2＜loga10，

即loga10＞logaa﹣2，

则10，

解得0＜a，

故选：C．