题目内容
【题目】某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为
，
，…，
）.
（1）求成绩在
的频率，并补全此频率分布直方图；
（2）求这次考试平均分的估计值；
（3）若从成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率.
【答案】（1）
，频率分布直方图见解析；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）先根据题目条件求出成绩在除
外的各组人数，进而可得出成绩在内的学生人数，并且可据此补全此频率分布直方图；（2）由题知考试平均分的估计值应为直方图中各个小矩形的面积与其对应矩形的底边中点的横坐标积的和；（3）可先求出成绩在
和
的学生人数，再利用古典概型即可求得成绩在同一分组区间的概率.
试题解析：（1）由题意得成绩在的学生人数为
，在
的学生人数为
，在
的学生人数为
，在的学生人数为，
所以成绩在的学生人数为
，频率分布直方图同（A）（1）；
（2），（3）同（A）（2），（3）.
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【题目】为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家鼓励消费者购买新能源汽车.某校研究性学习小组从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车.根据其续驶里程R(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:
分组 | 频数 | 频率 |
80≤R<150 | 10 |
|
150≤R<250 | 30 | x |
R≥250 | y | z |
合计 | M | 1 |
(1)求x,y,z,M的值;
(2)若用分层抽样的方法从这M辆纯电动乘用车中抽取一个容量为6的样本,从该样本中任选2辆,求选到的2辆车续驶里程为150≤R<250的概率.
