Question

【题目】为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家鼓励消费者购买新能源汽车.某校研究性学习小组从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车.根据其续驶里程R(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:

分组	频数	频率
80≤R<150	10
150≤R<250	30	x
R≥250	y	z
合计	M	1

(1)求x,y,z,M的值;

(2)若用分层抽样的方法从这M辆纯电动乘用车中抽取一个容量为6的样本,从该样本中任选2辆,求选到的2辆车续驶里程为150≤R<250的概率.

Answer 1

【答案】(1) 见解析.(2).

【解析】

试题分析：（1）根据频数分布表，可求得x，y，z，M的值；（2）列举出样本中任选2辆共有15种取法，找到满足条件的基本事件，再利用古典概型的概率的求法解得即可．

试题解析：(1)由表格可知,

所以M=60,x=,y=60-10-30=20,z=.

(2)设“从这6辆纯电动车中任选2辆,选到的2辆车续驶里程为150≤R<250”为事件D,由分层抽样得在80≤R<150中抽1辆,记为A,在150≤R<250中抽3辆,记为B1,B2,B3,在R≥250中抽2辆,记为C1,C2,则任取两辆共有15种取法:(A,B1),(A,B2),(A,B3),(A,C1),(A,C2),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(C1,C2),事件D有3种情况,则P(D)=.