题目内容
2．y=2sinx-cosx的最大值为（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 由辅助角公式可得y=$\sqrt{5}$sin（x-φ），其中tanφ=$\frac{1}{2}$，易得函数的最大值．
解答 解：化简可得y=2sinx-cosx
=$\sqrt{5}$（$\frac{2}{\sqrt{5}}$sinx-$\frac{1}{\sqrt{5}}$cosx）
=$\sqrt{5}$sin（x-φ），其中tanφ=$\frac{1}{2}$，
∴函数的最大值为$\sqrt{5}$
故选：C．
点评 本题考查三角函数的最值，涉及辅助角公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
12．曲线y=lnx在点A（e，1）处的切线斜率为 （ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{e}$ | D． | e |
如图，F是抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（x＞-1）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，则x的值是（ ）
| A． | 1 | B． | 1或±$\sqrt{3}$ | C． | ±$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
11．直线y=kx+b通过第一、三、四象限，则有（ ）
| A． | d＞0，b＞0 | B． | k＞0，b＜0 | C． | k＜0，b＞0 | D． | k＜0，b＜0 |