题目内容

11．直线y=kx+b通过第一、三、四象限，则有（　　）
A．d＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

分析 根据直线斜率和截距之间的关系进行判断求解即可．

解答 解：若直线y=kx+b通过第一、三、四象限，
则必有k＞0，b＜0，
故选：B．

点评 本题主要考查直线方程的应用，比较基础．

练习册系列答案
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1．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≤a\\ x-2y+3≤0\\ 2x-y+3≥0\end{array}\right.$，且z=x+2y的最大值为11，则a=（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．y=2sinx-cosx的最大值为（　　）
A．1B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$
19．在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对每个正整数n，点Pn位于函数y=3x+$\frac{13}{4}$的图象上，且Pn的横坐标构成以-$\frac{5}{2}$为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn且过点Dn（0，n2+1），记过点Dn且与抛物线Cn相切的直线
的斜率为kn，求证：$\frac{1}{k{{{\;}_{1}k}_{2}}_{\;}}$+$\frac{1}{{k}_{2}{k}_{3}}$+…+$\frac{1}{{{k}_{n-1}}_{\;}{k}_{n}}$＜$\frac{1}{10}$．
6．已知函数f（x）=x-lnax，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，其中a≠0，a∈R，e为自然常数．
（1）讨论f（x）的单调性和极值；
（2）当a=1时，求使不等式f（x）＞mg（x）恒成立的实数m单位取值范围．
16．某水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始由池中放水向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，若t小时内向居民供水总量为100$\sqrt{6t}$（0≤t≤24），则每天$\frac{25}{6}$点时蓄水池中的存水量最少．
3．a，b，c，d四位同学各自对甲、乙两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和$\sum_{i=1}^{n}$（yi-$\widehat{{y}_{i}}$）2如下表：
abcd
散点图
残差平方和115106124103
哪位同学的实验结果体现拟合甲、乙两变量关系的模型拟合精度高？（　　）
A．aB．bC．cD．d
20．如图（1），等腰梯形OABC的上、下底边长分别为1、3，底角为∠COA=60°．记该梯形内部位于直线x=t（t＞0）左侧部分的面积为f（t）．试求f（t）的解析式，并在如图（2）给出的坐标系中画出函数y=f（t）的图象．
1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow c⊥\overrightarrow b$
（1）求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角；
（2）求$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$．

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