题目内容
【题目】函数f(x)=Asin(ωx+ )(ω>0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列,要得到函数g(x)=Asinωx的图象,只需将f(x)的图象( )
A.向左平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位
【答案】D
【解析】解:由题意可得,函数的周期为 2× =π,再由
=π 可得ω=2,即函数f(x)=Asin(2x+
)=Asin2(x+
).
要得到函数g(x)=Asin2x的图象,只需将f(x)=Asin2(x+ ) 的图象向右平移
个单位即可,
故选D.
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识点,需要掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象才能正确解答此题.
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