题目内容
【题目】几何体ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面棱AD上的一点，
，过P、M、N三点的平面交上底面于PQ， Q在CD上，则PQ等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
由题设PQ在直角三角形PDQ中，故需要求出PD，QD的长度，用勾股定理在直角三角形PDQ中求PQ的长度．
：∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，MN平面A1B1C1D1
∴MN∥平面ABCD，又PQ=面PMN∩平面ABCD，
∴MN∥PQ．
∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点
∴MN∥A1C1∥AC，
∴PQ∥AC，又
，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，
∴
，从而
，
∴
故选B.
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