题目内容
【题目】考察下列命题：其中正确的命题有 （ ）
（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果；
（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从
中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；
（4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；
（5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】A
【解析】
利用古典概型的概率计算公式，分别求解相应的概率，即可作出判断.
由题意，（1）中，掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”、“一反一正”，共4种结果，所以不正确；
（2）中，因为某袋中装由大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，红球出现的概率是
，黑球出现的概率为
，白球出现的概率为
，所以每种颜色的球被摸到的概率不相同，所以不正确；
（3）中，从
中任取一数，取到的数小于0的概率为
；不小于0的概率为
，所以不相同，故不正确；
（4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么男同学被选中的概率为，每位女同学被选中的概率为，所以每个同学当选的可能性不相同，所以是不正确的；
（5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性是相同的，所以不正确，故选A．
【题目】为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的
列联表：
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性 | 20 | 5 | 25 |
女性 | 40 | 35 | 75 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
根据以上数据，能否有97.5%的把握认为市民“支持政策”与“性别”有关？
将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有市民中，采用随机抽样的方法抽取4位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的4位市民中持“支持”态度的人数为X,求X的分布列及数学期望。
附：
.
| 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
