Question

（2011•临沂二模）已知函数y=

x

（0≤x≤4）的值域为A，不等式x²-x≤0的解集为B，若a是从集合A中任取的一个数，b是从集合B中任取一个数，则a＞b的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：本题是一个几何概型，先求集合A，B再以面积为测度，根据概率公式得到结果．

解答：解：由题意，A=[0，2]，B=[0，1]，以a为横坐标，b为纵坐标，建立平面直角坐标系，则围成的区域面积为2，使得a＞b的区域面积为2-

1

2

=

3

2

，故所求概率为

3

4

．
故选D

点评：本题考查几何概型，关键是分析其测度为面积，再求解．