题目内容
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|（0＜x≤9）}\\{-x+11（x＞9）}\end{array}\right.$，若存在实数t使关于x的方程f（x）-t=0有三个不等实根x1，x2，x3，则这三个不等实根的积x1•x2•x3的取值范围是（ ）| A． | （0，9） | B． | （2，9） | C． | （9，11） | D． | （2，11） |
分析 作出函数f（x）和直线y=t的图象，不妨设x1＜x2＜x3，由图象可得x1x2=1，9＜x3＜11，即可得到所求范围．
解答 
解：作出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|（0＜x≤9）}\\{-x+11（x＞9）}\end{array}\right.$，
和直线y=t的图象，不妨设x1＜x2＜x3，
由|log3x1|=|log3x2|，可得x1x2=1，
则x1•x2•x3=x3，
由图象可得9＜x3＜11，
即有x1•x2•x3的取值范围是（9，11）．
故选：C．
点评 本题考查分段函数的图象和应用，考查方程与函数的关系，考查数形结合的思想方法，属于中档题．
练习册系列答案
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