题目内容
【题目】若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为
，则下列结论正确的是（ ）
A.
的渐近线上的点到距离的最小值为4B.的离心率为
C.上的点到距离的最小值为2D.过的最短的弦长为
【答案】AC
【解析】
根据题意，求出
，结合
的关系式求出
，利用双曲线的几何性质进行逐项分析，判断即可.
由题意知，
，即
，因为
，所以
，解得
，所以右焦点为
为
，双曲线
的渐近线方程为
，
对于选项A：由点向双曲线的渐近线作垂线时，垂线段的长度即为的渐近线上的点到距离的最小值，由点到直线的距离公式可得，
，
故选项A正确；
对于选项B：因为，所以双曲线的离心率为
，故选项B错误；
对于选项C：当双曲线上的点为其右顶点
时，此时双曲线上的点到的距离最小为
，故选项C正确；
对于选项D：过点且斜率为零的直线与双曲线的交点为
，此时为过点的最短弦为
，故选项D错误.
故选：AC
小学生10分钟口算测试100分系列答案
【题目】为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作．某教育机构为了了解人们对其数学网课授课方式的满意度，从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如下：
若评分不低于80分，则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”，否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”．
（Ⅰ）请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此列联表分析，能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关？
认可 | 不认可 | 合计 | |
A城市 | |||
B城市 | |||
合计 |
（Ⅱ）在样本A，B两个城市对此教育机构授课方式“认可”的用户中按分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中任选2人参加数学竞赛，求A城市中至少有1人参加的概率．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
