[题目]将函数f(x)=sin2x的图象沿x轴向右平移φ个单位长度后得到函数g的图象关于y轴对称.则当φ取最小的值时.g(0)= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】将函数f（x）=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于y轴对称，则当φ取最小的值时，g（0）= ．

【答案】-1
【解析】解：将函数f（x）=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）=sin（2x﹣2φ）的图象，若函数g（x）的图象关于y轴对称，则2φ=2kπ+ ，k∈Z，∴φ的最小值为，
g（x）=sin（2x﹣2φ）=sin（2x﹣ ）=﹣cos2x，∴g（0）=﹣1，
所以答案是：﹣1．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．

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