题目内容
【题目】在直角坐标坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以直角坐标系的原点为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若与曲线
相切,且
与坐标轴交于
两点,求以
为直径的圆的极坐标方程.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由曲线的参数方程为
(
为参数),消去参数t,可得曲线
的普通方程为
.
(2)将化直后与曲线C联立得
,由
与曲线
相切,所以
,
,进而可求以
为直径的圆的直角坐标方程为
,由极直互化公式可得对应的极坐标方程为
.
试题解析:(1)由,得
,
,即
,
故曲线的普通方程为
.
(2)由,得
,
联立得,
因为与曲线
相切,所以
,
所以的方程为
,不妨假设
,则
,线段
的中点为
,
所以,又
,
故以为直径的圆的直角坐标方程为
,
其对应的极坐标方程为.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】已知函数 ( x R ,且 e 为自然对数的底数).
⑴ 判断函数 f x 的单调性与奇偶性;
⑵是否存在实数 t ,使不等式对一切的 x R 都成立?若存在,求出 t 的值,若 不存在说明理由.
【题目】2017年某市有2万多文科考生参加高考,除去成绩为670分(含670分)以上的3人与成绩为350分(不含350分)以下的3836人,还有约1.9万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示:
分数段 | ||||
频率 | ||||
分数段 | ||||
频率 |
(1)试估计该次高考成绩在内文科考生的平均分(精确到
);
(2)一考生填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取3人,并在同分数考生中随机录取,求该考生不被该志愿录取的概率.