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求直线x+y=5在矩阵
对应的变换作用下得到的图形.
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点(0,5)
设点(x,y)是直线x+y=5上任意一点,在矩阵
的作用下点变换成(x′,y′),则
=
,所以
.因为点(x,y)在直线x+y=5上,所以y′=x+y=5,故得到的图形是点(0,5).
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已知二阶矩阵
M
有特征值
及对应的一个特征向量
,且
M
=
.求矩阵
M
.
已知矩阵
,
,计算
.
若z=
2-i
1+2i
,则复数z的虚部为( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
已知矩阵
A
=
,若点P(1,1)在矩阵
A
对应的变换作用下得到点P′(0,-8).
(1)求实数a的值;
(2)求矩阵
A
的特征值.
如图所示,四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形,其中各点的坐标分别为A(-1,2)、B(3,2)、C(3,-2)、D(-1,-2)、B′(3,7)、C′(3,3).求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵
M
.
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵
M
=
对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值.
若行列式
,则
.
已知A=
,B=
,C=
,求AB和AC.
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