Question

13．与-$\frac{14π}{3}$终边相同的角的集合是{α|α=-$\frac{14π}{3}$+2kπ，k∈Z}，它们是第三象限角．

Answer 1

分析 终边相同的角相差了2π的整数倍，又-$\frac{14π}{3}$与-$\frac{2π}{3}$终边相同．然后判断角所在象限．

解答 解：终边相同的角相差了2π的整数倍，
设与-$\frac{14π}{3}$角的终边相同的角是α，则α=-$\frac{14π}{3}$+2kπ，k∈Z，
与-$\frac{14π}{3}$终边相同的角的集合是{α|α=-$\frac{14π}{3}$+2kπ，k∈Z}
又-$\frac{14π}{3}$与-$\frac{2π}{3}$终边相同，-$\frac{2π}{3}$是第三象限角，
∴与-$\frac{14π}{3}$终边相同的角是第三象限角．
故答案为：{α|α=-$\frac{14π}{3}$+2kπ，k∈Z}；三．

点评 本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式．角所在象限的判断，基本知识的考查．