题目内容

7．化简：$\frac{cos（-α）•tan（7π+α）}{sin（π+α）}$．

分析 原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系整理即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{cosα•tanα}{-sinα}$=$\frac{cosα•\frac{sinα}{cosα}}{-sinα}$=-1．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数．错误（判断对错），说明理由：f（x）定义域不连续．
15．奇函数f（x）是R上的减函数，且f（x2-4x+4）+f（y2+4y）≥0，则x2+y2的最小值是12-8$\sqrt{2}$．
2．已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$，$\overrightarrow{NM}•\overrightarrow{NP}$成公差小于零的等差数列．
（1）求证：x2+y2=3（x＞0）
（2）若点P坐标为（x0，y0），记θ为$\overrightarrow{PM}$与$\overrightarrow{PN}$的夹角，求tanθ．
12．函数f（x）=2x3与矩形框围成图如图，已知阴影部分的面积为1，则实数a的值为（　　）
A．1B．2C．4D．8
5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点P到左、右两焦点F1，F2的距离之和为2$\sqrt{2}$，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）若y轴上一点$M（0，\frac{1}{3}）$满足|MA|=|MB|，求直线l斜率k的值；
（2）是否存在这样的直线l，使S△ABO的最大值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（其中O为坐标原点）？若存在，求直线l方程；若不存在，说明理由．
2．数列{an}中，an+1=2an+3，a1=1，数列{bn}满足b1=1，bn+1=1+bn（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）若cn=an+3，求数列{cn•bn}的前n项和Tn．
3．求下列数的通项公式：$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{9}{10}$，$\frac{16}{17}$．

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