题目内容

3．求下列数的通项公式：$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{9}{10}$，$\frac{16}{17}$．

分析 由下列数的通项公式：$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{9}{10}$，$\frac{16}{17}$．可得an的分子为n2，分母为n2+1，即可得出．

解答 解：由下列数的通项公式：$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{9}{10}$，$\frac{16}{17}$．
可得an的分子为n2，分母为n2+1，
可得此数列的一个通项公式：an=$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}+1}$．

点评 本题考查了通过观察分析猜想归纳得出数列的通项公式的方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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C．[-$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{π}{6}$+kπ]，k∈ZD．[kπ，$\frac{π}{2}$+kπ]，k∈Z

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