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如果函数
对任意实数
都有
,那么( )
A.
<
<
B.
<
<
C.
<
<
D.
<
<
试题答案
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B
试题分析:由
可知,此函数f(x)的对称轴为x=2,由于此二次函数的开口向上,谁离对称轴距离近谁的值小,因为|2-2|<|1-2|<|4-2|,所以
<
<
,故选B.
点评:一般地说若f(x+a)=f(a-x),那么函数f(x)关于直线x=a对称,据此可知二次函数的对称轴为x=2,结合开口方向和其单调性可确定函数值的大小.
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已知二次函数
的图象顶点为
,且图象在
轴上截得线段长为8,则函数
的解析式为
.
(12分) 若二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称,
且f(-2)>f(3),设m>-n>0.
(1) 试证明函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(2) 试比较f(m)和f(n)的大小,并说明理由.
(本题12分)设二次函数
,若
的解集为
,函数
,(1)求
与
的值;(2)
f(x)=-x
2
+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( )
A.{2}
B.(-∞,2]
C.[2,+∞)
D.(-∞,1]
函数
,
,则函数值
的取值范围是( )
A.{
≤
≤5}
B.
C.{
}
D.
若函数
在闭区间
上有最大值5,最小值1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知
,
,若
,
,若
,则实数
和
满足的一个关系式是
,
的最小值为
.
二次函数y=x
2
-4x+3在区间[1,4]上的值域是 ( )
A.[-1,+∞)
B.(0,3]
C.[-1,3]
D.(-1,3]
关 闭
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