题目内容
【题目】设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）
【答案】充分不必要
【解析】解：由|x﹣2|＜1得﹣1＜x﹣2＜1，得1＜x＜3，
由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，
则（1，3）（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞），
故“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，
所以答案是：充分不必要
练习册系列答案
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【题目】设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）
【答案】充分不必要
【解析】解：由|x﹣2|＜1得﹣1＜x﹣2＜1，得1＜x＜3，
由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，
则（1，3）（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞），
故“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，
所以答案是：充分不必要