[题目]当0≤x≤2时.a<-x2+2x恒成立.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是________．

【答案】a<0

【解析】令f(x)＝－x2＋2x，则f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1.

又∵x∈[0,2]，∴f(x)min＝f(0)＝f(2)＝0.∴a<0,故填a<0.

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