题目内容
【题目】当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是________．
【答案】a<0
【解析】令f(x)＝－x2＋2x，则f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1.
又∵x∈[0,2]，∴f(x)min＝f(0)＝f(2)＝0.∴a<0,故填a<0.
练习册系列答案
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【题目】当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是________．
【答案】a<0
【解析】令f(x)＝－x2＋2x，则f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1.
又∵x∈[0,2]，∴f(x)min＝f(0)＝f(2)＝0.∴a<0,故填a<0.